ICMAM 2022 Latin America: Control and Machine Learning by E. Zuazua
On Wednesday October 26, 2022 our Head Prof. Enrique Zuazua will talk on “Control and Machine Learning” as plenary speaker at the ICMAM 2022 Latin America, International Conference Multidisciplinary Aspects in Mathematics and its applications on October 25th – 28th, 2022 in honor Prof. José Raúl Quintero at Universidad del Valle (Cali, Colombia).
Abstract. In this lecture we shall present some recent results on the interplay between control and Machine Learning, and more precisely, Supervised Learning and Universal Approximation.
We adopt the perspective of the simultaneous or ensemble control of systems of Residual Neural Networks (ResNets). Roughly, each item to be classified corresponds to a different initial datum for the Cauchy problem of the ResNets, leading to an ensemble of solutions to be driven to the corresponding targets, associated to the labels, by means of the same control.
We present a genuinely nonlinear and constructive method, allowing to show that such an ambitious goal can be achieved, estimating the complexity of the control strategies. This property is rarely fulfilled by the classical dynamical systems in Mechanics and the very nonlinear nature of the activation function governing the ResNet dynamics plays a determinant role. It allows deforming half of the phase space while the other half remains invariant, a property that classical models in mechanics do not fulfill.
The turnpike property is also analyzed in this context, showing that a suitable choice of the cost functional used to train the ResNet leads to more stable and robust dynamics.
This lecture is inspired in joint work, among others, with Borjan Geshkovski (MIT), Carlos Esteve (Cambridge), Domenec Ruiz-Balet (IC, London) and Dario Pighin (Sherpa.ai)
WHEN
Wed. October 26, 2022 at 14:00H (Berlin time)
WHERE
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Universidad del Valle (Cali, Colombia)
Registration
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Latinoamérica y España se consolidan como protagonistas en el mundo de la investigación matemática
Aunque siempre ha sido así, hoy más que nunca las matemáticas juegan en el mundo un rol decisivo para su funcionamiento. Todo lo que vemos a nuestro alrededor, ordenadores, teléfonos celulares, estaciones de tren, las aerolíneas, los viajes al espacio, el reporte del clima, nuestro email, funciona gracias a las matemáticas, a sus métodos teóricos y aplicados, a sus múltiples aplicaciones en la ciencia y en la ingeniería, en la medicina y las ciencias sociales, en el mundo a escala atómica y en escala macro.
Nuestro entendimiento del universo y la información que tenemos del espacio ha sido posible gracias a ellas. Estas, nos han dado calidad de vida, mejores métodos médicos, nos han permitido estudiar el cáncer, las epidemias, nuestro cerebro. Es por eso, que la formación matemática en todas las categorías es importante. Desde la escuela temprana hasta la secundaria y la universidad. Más grandes son los retos cuando hablamos de investigación matemática, de construir modelos que contribuyan de forma decisiva en el mundo actual. La difusión y la comunicación de la investigación matemática es entonces una tarea vital en este proceso.
La conferencia: International Conference: Multidisciplinary Aspects in Mathematics and its Applications, ICMAM 2022 Latin America, busca reunir las mentes matemáticas más consolidadas de nuestro tiempo, contribuir en la difusión de la investigación matemática en Latinoamérica y así aportar a países en vía de desarrollo, los métodos de la matemática teórica y aplicada que están a la vanguardia en el mundo de hoy. Busca construir sociedad, crear vínculos. Busca inspirar a los matemáticos jóvenes, a emprender y obtener en el mundo de la matemática pura, o en el mundo de la matemática aplicada y la industria, resultados publicables y aplicables. Ir más allá. Dotado de un comité organizador joven, el ICMAM 2022 presentará entre el 25 y el 28 de octubre una serie de plenaristas conformado por ocho matemáticos líderes en investigación tanto en matemática
pura como en matemática aplicada: Enrique Zuazua, Carlos Kenig, Tatiana Toro, Michael Ruzhansky, Simon Donaldson, David Dos Santos Ferreira, Harald Helfgott y Terence Tao. Por un lado, el ICMAM revela el protagonismo de los matemáticos españoles y de los matemáticos Latinoamericanos en la actualidad. Por otro, acentúa su rol en la comunidad matemática internacional.
Carlos Kenig, de origen argentino, es el actual presidente de la unión matemática internacional. Tatiana Toro, colombiana, es la actual directora del Simons Laufer Mathematical Sciences Institute (SLMath) en Estados Unidos. A partir de 2023 y por algún tiempo será la vicepresidenta de la unión matemática internacional. Ambos investigadores han construido su carrera en estados unidos y han hecho grandes aportes en el campo de las Ecuaciones Diferenciales Parciales y del Análisis Geométrico. Ámbos, han
sido influenciados por grandes matemáticos Latinoamericanos o por protagonistas de la escuela matemática norteamericana, tales como Alberto Calder\'on, Antoni Zygmund, o Elias Stein. David Dos Santos Ferreira de origen francés, ha cumplido varios roles administrativos para la Sociedad matemática francesa, como el haber sido tesorero de esta. Sus aportes se centran en el área de las Ecuaciones Diferenciales y el Análisis Microlocal. Harald Helfgott, peruano, cuyo trabajo en la teoría analítica de los
números ha revolucionado el campo. En 2013 presentó al mundo su prueba de la conjetura débil de
Goldbach, un problema que permaneció abierto hasta la solución de Harald durante 270 años. Michael Ruzhansky, de origen ruso, luego de una prestigiosa carrera en el Imperial College de Londres, ahora sirve como director del Centro de Análisis y Ecuaciones Diferenciales de la Universidad de Gante, en Bélgica. Sus contribuciones las ha llevado a cabo en el campo del análisis armónico y las ecuaciones diferenciales. ha revolucionado el área de los operadores pseudo-diferenciales a través de su teoría de
cuantificaciones globales, sólo por mencionar un poco. Terence Tao es australiano, nacionalizado estadounidense quién no requiere presentación. Conocido como el Mozart de las matemáticas, fue galardonado con la medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticas en 2006. Así mismo,
Simon Donaldson quién fue galardonado en 1986 con la Medalla Fields, es uno de los grandes geómetras de nuestro tiempo. Sus contribuciones se han llevado a cabo tanto en geometría diferencial como en topología diferencial. Esta basta lista de matemáticos cierra con Enrique Zuazua, rankeado como el mejor matemático aplicado del mundo. Reconocido por sus aportes a la Teoría de Control, ha recibido diferentes premios como el célebre Julio Rey Pastor en 2007, y reciente mente el W.T. and Idalia Reid Prize otorgado por la Sociedad Industrial de Matemáticas SIAM.
Este, un evento único y al alcance de todos debido a su naturaleza virtual tendrá abierta sus inscripciones hasta el 24 de octubre de 2022. (Más información sobre la conferencia)
Duván Cardona
Presidente, Comité Científico ICMAM 2022
