Non-local population balance equations

By Michele Spinola

Nichtlokale Populationsbilanzgleichungen. Der Verlauf des Weges wie zur Schule oder zur Arbeit hängt stark von der entsprechenden Verkehrslage ab. Genauso spielen chemisch synthetisierte Produkte wie Pharmaka oder Kosmetika eine wichtige Rolle im Alltag.

Dementsprechend relevant ist es, mathematische Modelle zu entwickeln, die diese adäquat beschreiben, um zuverlässige Vorhersagen über die Entwicklung von Verkehrsstaus oder von synthetisierten Produkten treffen zu können.

Obwohl sich die Fragestellungen in der Stauforschung und in der chemischen Verfahrenstechnik zunächst stark unterscheiden, wird in diesem Vortrag ein Modell vorgestellt, das sich gleichermaßen dafür eignet, Verkehrsflusssituationen und Syntheseprozesse partikulärer Produkte mathematisch abzubilden.

Das Modell basiert auf sogenannten nichtlokalen Poulationsbilanzgleichungen.

In dieser Präsentation wird zum einen eine Verkehrssituation simuliert, bei denen Autofahrer unterschiedlich weit nach vorne sehen können. Zum anderen werden im Rahmen der Partikelsynthese auch Optimierungsprobleme mit zeitabhängigen Prozessparametern beschrieben und deren numerische Lösung vorgestellt.

Der Vortrag basiert auf Ergebnissen resultierend aus der Zusammenarbeit mit:

Dr. Alexander Keimer (ITS, UC Berkeley) & Dr. Lukas Pflug (ZISC & FAU).

Die Folien dieses Beitrags stehen zum Download bereit.

Ergänzend zu den obigen Folien werden im Folgenden einige Simulationsvideos zur Verfügung gestellt.
Zu „Beispiel 1: Transportierter Quader“:

Anklicken zum Abspielen – Download

Zu „Beispiel 2: Transportierter, schrumpfender Quader“:

Anklicken zum Abspielen – Download

 

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